Перемещение массы с нулевым импульсом?
А можно ли повернуть "массу" на некотрый угол с нулевым моментом импульса?
(Подразумевается, разумеется, отсутствие внешних воздействий.)
Предлагаю вашему вниманию:
"Аналогия между вращательным и поступательным движениями".
А также, "интересную задачу и познавательный вопрос " под названием "Varipend".

Почему на мультике с варепендом останавливающиеся шарики остаются в точке пересечения оси Х с внешним корпусом? Где вращение корпуса?

Уважаемый Марсианин!
Получать замечания, даже «устные» - как-то неприятно.
Тем более - было бы за что!
С одной стороны, Вы правы.
Содержание топика какое-то «неправильное».
А с другой стороны – я этот топик не создавал!
Этот топик – дело рук нечеловеческих, вполне возможно, модераторских!

С моей стороны был пост в тему: Перемещение массы с нулевым импульсом
И согласитесь, содержание поста очень даже хорошо согласуется с темой.
Но кому-то захотелось из моего поста сделать топик.
В принципе, такое, наверное, возможно. Но, как правило, такие пертурбации должны сопровождаться комментариями, типа: «Перенесено оттуда-то за то-то. Перенес тот-то.» Правильно?

Если бы я захотел создавать топик, я бы его и создавал.
И выглядел бы он совершенно иначе.

Хочу еще раз подчеркнуть.
Ничего «крамольного» в моих материалах нет.
Никаких «новых теорий».
Никаких «наездов» на теории «старые».
Есть, действительно, – очень интересная задача по теоретической механике, и достаточно познавательный вопрос.

При постановке задачи, есть наложенные ограничения:
«Будем считать, что вся механическая система имеет две степени свободы (перемещение по осям X и Y). Примем условие, что существует ограничение поворота всей системы.»



Через некоторое время, после нескольких подобных «открытий» я сделал приписку, в которой отсылал на место в статье, где этот вопрос оговаривается отдельно:
(Примечание. Наложенное ограничение вполне допустимо, поскольку может быть реализовано в условиях замкнутой системы. См. раздел 2.5)

Действительно, в условиях замкнутой мех.системы можно реализовать неизменность момента импульса. То есть компенсировать изменение момента импульса.

Мы можем использовать тело, обладающее моментом инерции и закрепленное на оси, проходящей через центр масс тела Мс («корпус» устройства), поворачивая его в сторону, противоположную предполагаемому перемещению таким образом, чтобы суммарный момент импульса оставался неизменным (или =0).

Мы можем считать, что момент инерции тела Мс (корпуса) равен, или стремится, к бесконечности.
Ну, повезло! Нашли такую "железяку".
А может, эта штука просто имеет очень большие геометрические размеры при относительно небольшой массе.

Мы можем использовать две системы подвижных элементов (рабочих масс), вращающихся в противоположные стороны. То есть, два « варипенда », совершающих «зеркально симметричные движения». (См.п. 2.5)
Суммарный момент импульса в таком случае будет равен нулю.

Мы можем решать задачу о линейном перемещении « варипенда », находясь во вращающейся системе отсчета. Предполагая, что эта система отсчета поворачивается вместе с корпусом « варипенда ».

Этого достаточно?

Плоское движение тела рассматривается, как поступательное+вращательное.
Причем, каждое из этих движений подчиняется своему собственному закону: поступательное –ЗСИ, вращательное – ЗСМИ.
Я решал задачу о поступательном перемещении.

Повернуть с нулевым полным моментом импульса возможно. А вот сдвинуть с нулевым импульсом - очень вряд ли.

Касательно модели - почему движение происходит именно по такой траектории? Мне кажется, что вы учли не все силы.

Вы тоже о мультиках?
В своих расчетах, я вообще не использую "силы".

О каких "силах" в замкнутой системе может идти речь?
Нет, разумеется, они есть.
Возможно....
Но их сумма равна нулю!
Какой с них прок?

Расчеты построены на законах сохранения
Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.

Не желаете посмотреть на лагранжиан к этим мультикам?

В процессе перемещения рабочей массы в "корпусе" устройства, и ее остановке, суммарный импульс компонентов системы остается без изменений.
После завершения цикла остановки всей рабочей массы, ЦМ всей системы оказывается смещенным относительно своего начального положения. Система перемещается в полном соответствии с законом сохранения количества движения!

Можно сказать иначе:
Для того, чтобы выполнялся закон сохранения количества движения, центр масс данной механической системы обязан переместиться.

Неверно.
В начальный момент суммарный импульс равен нулю. Ег составляющая по оси Y также равна нулю.
В момент "три четверти периода" в системе есть элементы, движущиеся вверх - и нет элементов, движущихся вниз. То есть существует составляющая импульса по оси Y, отличная от нуля.
Рекомендую тщательно проверить математическую модель.

Спасибо за рекомендацию.



А кроме эти элементов Вы ничего больше не видите?
Там еще есть "корпус".
Он тоже как-то должен двигаться...
И корпус, вообще-то - переменной массы...

При неизменной общей массе вся система рассматривается, как взаимодействие компонентов переменной массы.

Порекомендуйте мне лучше, пожалуйста, подсчитать суммарный импульс всех компонентов.
А то вдруг, я именно так и считал: ...верх....вниз...
Или порекомендуйте мне "лагранжем побаловаться"...
У Лагранжа с этим "...верх....вниз... " очень строго!

И движется он, вообще-то, тоже вверх. Если угодно, проекция скорости центра корпуса на ось Y положительна.

Предлагаю побаловаться определениями и немножко алгеброй:



Итак, производная координаты y центра масс равна нулю. То есть координата постоянна. Ошибку искать будете?

Мультик - это мультик!
Анимашки созданы только для облегчения понимания постановки задачи и ее решений.
Вот графики перемещения компонентов:

ссылка


Вы не написали "координата =0".
Почему?

Равна нулю производная от перемещения.

Это закон сохранения импульса.

Но равна нулю и такая производная:

В каждый момент времени суммарный импульс элементов (производная от координат ЦМ) равен нулю.
Но это совсем не может означать, что координаты не изменяются.

Тему перенес я. Сообщение было для той темы, в которой появилось, полным оффтопиком. Плюс приведена не задача, а отстаивание своих взглядов на механику, почувствуйте разницу.

Достаточно. Раз у Вас два взаимно обратных вращений. (Шарики во втором  варипенде  вращаются в другую сторону - верно?). То можем забыть о вращении, чтобы не мельтишило перед глазами, и не отвлекало.
Просто считаем, что у нас есть цепочка шариков. И мы берём шарики по одному и переносим их по прямой в конечный пункт (в мультике это раздувающийся шарик). И соображаем, что когда шарик двигаем в одну сторону, то вся система (корпус, и остальные шарики) сдвигаются в другую, так что центр массы остаётся неподвижным. И так до последнего шарика.
В самом деле. Если мы смотрим мультик по кадрам, то видим, что шарики в цепочке по одному просто исчезают со своего места и оказываются в конечном пункте. То что каждый шарик занимает место своего соседа ничего не меняет по сути.

Если отказываетесь поверить, то посмотрите мультик под рис.14, где качаются два шарика, и скажите система с двумя маятниками с переменной длиной, сдвигается или колеблется на одном месте? (центр массы остаётся неподвижным).

Зря Вы не поняли, что Вам сказал Марсианин:
мне пришлось Вам растолковывать.

Потому что речь идет не обязательно о системе центра масс.

Разве? Если производная по времени от координаты равна нулю, то координата - константа. Это элементарный факт из математического анализа. Если вы с этим не согласны - то, боюсь, уравнения Лагранжа вам использовать нельзя. Они не рассчитаны на альтернативную математику.

Дело в том, что автор  варипенда  в представленных расчета в десяти формулах сделал восемь ошибок, причем не сделал ошибок лишь в определении угла поворота от одного до другого отделения груза и правильно определил время от одного до другого отделения груза от его центрифуги.
Все остальные параметры с ошибками элементарными.
Например, в конечном случае, когда остаются корпус и последний груз в контакте, по его формуле вращение этой пары происходит вокруг одного из их центров масс!?

Бутов яростно выдает свои ошибки за достижения, а когда оказывается прижат очевидным, исчезает с форума и ищет других слушателей.
Сейчас - это сей форум.