В сборнике [H] есть обзорные статьи, написанные А.В.Б. и И.С.М. специально для сборника.

   Первая - она именно первая в сборнике - называется "Краткий очерк развития неголономной механики". Ни много ни мало. Еще одна (N13) - "Список известных интегрируемых задач неголономной механики" а ей предшествуeт N10, имеющая ту же цель. Исторические замечания  А.В.Б. и И.С.М. есть и в других местах. 

     Обзоры писать трудно. Тем более краткие. Надо долго сидеть в библиотеке, "прочесывать" ведущие журналы и реферативные издания. Неожиданности на каждом шагу. Хорошая практика - показать черновики специалистам, а потом в предисловии поблагодарить их. Но это - не про составителей сборника.

  Статья N1 открывается декларацией авторов против "бурбакизации". Вспомнили бы хотя бы В.И.Арнольда, который тоже против, но говорил это гораздо раньше, гораздо умнее и со значительно большим правом. Далее мы узнаем, что в развитии неголономной механики можно выделить два направления: это общие формы уравнений движения и исследование конкретных систем. По-моему, это трюизм: в любой дисциплине то же самое, где же мысль? Правильно процитировав Герца и Пуанкаре, после этого авторы приписывают Феррерсу честь открытия уравнений с множителями для систем со связями. А ведь можно было свериться со статьей N2 того же сборника, статьей А.С.Сумбатова (я неоднократно убеждался, что он знает много интересных исторических подробностей), где сказано, что уравнения с множителями принадлежат Лагранжу (естественно), тогда как Феррерс, видимо, первым указал, что обычные уравнения Лагранжа для систем с дифференциальными связями писать нельзя.
     Для А.В.Борисова и И.С.Мамаева дифференциальные связи - это все равно, что неинтегрируемые (что неверно, никто так не говорит). Саму возможность проинтегрировать связи они освещают неточно (не сказано про неизбежное появление произвольных констант). Далее они пишут:

     Больцманом и Гамелем был указан несколько искусственный пример нелинейной неголономной связи [ссылок нет; однако едва ли не единственный пример такой связи принадлежит Аппелю]. Феррерс также исключил неопределенные множители и получил некоторый аналог лагранжевых уравнений движения [А.В.Борисов и И.С.Мамаев не могут писать без слов-паразитов: что значит "некоторый"? и что следует понять из второй части фразы?].
     Кроме уравнений Феррерса, в неголономной механике используются также уравнения Аппеля, Чаплыгина, Маджи, Вольтерра, Больцмана-Гамеля. [Никаких пояснений. Ни логическая, ни историческая последовательность не соблюдены. Вольтерра, насколько мне известно, рассматривал голономные системы, но в псевдоскоростях. Почему-то не назван Воронец. Он упомянут ниже и неточно - он не "также" предложил общую форму, а расширил форму Чаплыгина в том смысле, что Чаплыгин изначально рассматривал сравнительно узкий круг систем, а Воронец обратился к произвольным.] Такое разнообразие форм уравнений, вообще говоря [что за язык, а?] не является значительным продвижением. [Это неверно. Все названные ученые СОДЕРЖАТЕЛЬНО по-разному подошли к выводу уравнений движения, за их подходами можно увидеть неодинаковые геометрические параллели. Это если вдумываться.]

     В статье много обобщающих высказываний, где-то банальных, но чаще удивительных по самонадеянности. [Якобы даже не то что самое главное, а чуть ли единственное, что происходило в последние два десятилетия, связано с поиском новых интегрируемых задач.]
     Про монографию Ю.И.Неймарка и Н.А.Фуфаева сказано только, что она сильно устарела. Верно, что ей почти сорок лет. Но в ней есть и сейчас очень полезные разделы, огромный список литературы, ее без колебаний можно рекомендовать для первоначального ознакомления с предметом; кроме того, Ю.И.Неймарк и Н.А.Фуфаев ввели в научный обиход яркий образ многообразия равновесий.
     Хотя бы из минимальной вежливости можно было дать ссылки на существующие обзоры. Например:       

Румянцев В.В., Карапетян А.В. Устойчивость движений неголономных систем.
  Итоги науки ВИНИТИ, 1976, Общая механика, т. 3, 5-42.
Карапетян А.В., Румянцев В.В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем.
Итоги науки и техники ВИНИТИ, 1983, Общая механика, т.6, 1983.

По этой же тематике не указаны работы В.В.Козлова

 Асимптотические решения уравнений классической механики. ПММ, 1982, том. 46, N4 
 Об устойчивости равновесий неголономных систем. ДАН СССР, 1986, 288, N2

с оригинальной техникой доказательства неустойчивости. 

   А.П.Маркеев отнюдь не только новые интегрируемые случаи открыл, даже если вести разговор только о строго неголономных задачах (см. также ниже). Не упомянут цикл работ Н.И.Мощука. Не назван В.Н.Бренделев, одновременно и независимо от А.В.Карапетяна в общем виде объяснившний неголономные связи как предел воздействия диссипативных сил.
   На протяжении всей статьи N1 авторы заняты только тем, чтобы поскорее заговорить о вопросах, которые их лично интересуют. Пожалуйста. Только не надо было называть свой продукт так, как он назван.

     Интегрируемая задача "неголономный осциллятор" дается со ссылкой на статью двух американцев 1999 года. Однако он рассматривался уже в моей работе

   Следствия неинтегрируемого возмущения интегрируемых связей.
Модельные задачи малой размерности. ПММ, 1987, 51, вып. 5, 741-729.,

причем довольно содержательно; вместе с тем что-то похожее рассматривал ранее А.В.Карапетян. См, например, упомянутый обзор ВИНИТИ 1976 года. Впрочем, и пример из этой работы А.В.Карапетян, вероятно, не считает целиком своим.

  Многократно обсуждается твердое тело со связью Суслова. Но не сказано, что в моей работе

Разделяющиеся переменные и новые топологические явления в голономных и неголономных системах.
Труды семинара по векторному и тензорному анализу, т. ХХШ, М., 1988, 160-174.

есть новая интегрируемая задача — тело со связью Суслова, помещенное в некоторое потенциальное поле. Интегрирование идет путем использования параболических координат на плоскости двух направляющих косинусов.
  Самое главное: в этой работе рассказано о неожиданном и красивом явлении: механической задаче, где инвариантные многообразия могут быть не только торами, но и сферами, кренделями и далее сферами с числом ручек, доходящих до семи. Это чудо природы, пожалуй — то есть пока не видно, какая общая теорема могла бы стоять за этой задачей (тело со связью Суслова), но тем не менее... Об обобщениях задачи Суслова авторы пишут (стр. 121 сборника), и даже дают ссылку на работу моей ученицы, где о нетривиальной топологии тоже сказано (со ссылкой на меня). В этой работе строятся бифуркационные диаграммы для инвариантных многообразий, и это тоже заслуживало упоминания. Полагаю, что авторы обзора не читали ничего, кроме ее заголовка (в нем о топологии упоминания нет).        

       Авторы обзора утверждают, что в работе [van der Schaft A.J., Maschke B.M. On the hamiltonian formulation of nonholonomic mechanical systems.// Rep. on Math. Phys., 1994, v. 34, 2] предложена почти гамильтонова форма записи уравнений неголономной механики (кососимметричная форма без сохранения тождества Якоби). Однако именно об этом (и не только) рассказывается в моей работе

Геометрический формализм классической динамики.
Канонические переформулировки основных теорем для конфигураций с кручением (в частности для неголономных).
Вестник МГУ. Сер. матем., механ, 1985, №2, 74-81.

       На стр. 305 сборника А.В.Б и И.С.М. рассказывают о применимости теоремы Мозера к неголономной задаче, поскольку речь идет об обратимой системе. Эта мысль уже была использована мною в вышеуказанной работе 1987 года. Эта работа - из тех моих, что реализуют идею слабо неголономных систем.  См. также

Слабо неголономные системы.
 Шестой всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986, аннотации докладов.
Слабо неголономное представление задачи о качении твердого тела и возможности усреднения по фазовым торам. // МТТ, 1988, N1.
 Следствия неинтегрируемого возмущения интегрируемых связей. Нелинейные эффекты движения вблизи многообразия равновесий.
// ПММ, 1992, 56, вып. 4.
Сложение нелинейных колебаний с эволюцией вдоль многообразия равновесий обратимых систем.
// Вестник МГУ. Сер. матем., механ, 1990, №5, 93-96.

Оказалось, в частности, что явления, обнаруженные А.П.Маркеевым в работе 1983 года о кельтском камне [перепечатана в сборнике под номером 17], в некотором смысле присущи целому классу неголономных систем в окрестности многообразия равновесий.

      Представляется, что одни только заголовки моих статей достаточно информативны. Создается впечатление, что обзоры А.В.Борисова и И.С.Мамаева основаны на том, что они урывками услышали на семинарах и в коридорных беседах. Авторы даже не потрудились проконсультироваться на кафедре, существование которой им более чем известно, и просмотреть оглавления ведущих журналов.

•  
• манера развязно, а то и пренебрежительно (а то и еще неверно) комментировать чужие работы
• игра ссылками ради выпячивания себя; замалчивание, а то и присваивание чужих результатов

• недобросовестность и тенденциозность в обзорах
•  
•  

      Рассмотрим абзац. Он - из "Динамики твердого тела" в пионерском изложении [именно пионерском - авторы сами пишут, что у них сформировался совершенно новый взгляд на одну из самых классических областей механики, допускающий обобщение на всю динамику - выделение мое, но мысль - нет].

      Таким образом, уравнения Пуанкаре и Пуанкаре-Четаева — это лишь удобный аппарат для записи в произвольной системе переменных, в том числе избыточной, уравнений движения системы в лагранжевой и гамильтоновой форме [это очень неточно в историческом плане - среди многих других забыта даже статья Гамеля 1904 года, которая перекрывает многие последующие работы, кроме работы Четаева, который весьма остроумно и с опережением времени в аксиоматическом стиле задал нужную скобку Пуассона в избыточных координатах]. При этом возможность такого представления связана с существованием у системы тензорного инварианта — пуассоновой структуры, координатная запись которой зависит от выбора переменных, причем для избыточных переменных пуассонова структура будет заведомо вырождена [связь такая действительно есть, только знать о ней для работы с механической системой не обязательно]. Следует сказать, что лагранжева система, функция Лагранжа которой невырождена по скоростям, заведомо обладает этим тензорным инвариантом [с виду глубокомысленно, но тривиально].

    Теперь внимание. На этом месте можно было бы перейти к следующему куску теории. Но авторам очень хочется высказаться. 

      Интересно заметить, что связь между лагранжевой и гамильтоновой формой понятна большинству механиков только в канонической записи [оцените интеллектуальное превосходство пионеров Алексея Владимировича и Ивана Сергеевича: если Вы принадлежите как раз к большинству, которому такого понимания более чем достаточно, то знайте теперь, что большинство это - жалкое]. Так, в книге [21] [ее автор - О.И.Богоявленский, великолепный геометр и аналитик, который открывал интегрируемые задачи там, где их никто не ждал - и сам искал и находил своих предшественников: математиков XIX века, часть результатов которых он переоткрыл] гамильтонова форма уравнений динамики твердого тела считается заведомо установленной из некоторых не вполне естественных соображений [вы что-нибудь поняли?], в частности, со ссылкой на работу [133], в которой реально автор, [С.П.Новиков] не зная общего формализма динамических уравнений, даже переоткрывает углы Эйлера и сопряженные им импульсы [мне недосуг искать статью [133] - 1982 года - может быть, каких-то тривиальных ссылок в ней и нет, но в книге Дубровина-Новикова-Фоменко "Современная геометрия" - 1979 года - которая стоит у меня на полке, я моментально нашел описание углов Эйлера; изложение лагранжева и гамильтонова формализма в ней вполне профессионально... НУ ВОТ! до какой нелепой адвокатуры приходится доходить от общения с пионерскими текстами...]. Далее в [21] доказывается несколько странных теорем, что из гамильтоновой формы можно получить лагранжеву, при этом, конечно [sic!], возникает некоторая путаница, так как пуассонова коммутация компонент момента с импульсами и направляющими косинусами одинакова, и одни и те же уравнения Кирхгофа можно представлять себе как часть импульсных уравнений на группе Е(3) — уравнения Эйлера - Пуанкаре для М, р, которая в случае отсутствия потенциала отделяется от позиционных уравнений (для направляющих косинусов), а с другой стороны — как гамильтоновы уравнения на SO(3), при этом необходимо интерпретировать компоненты импульсивной силы р как направляющие косинусы [у вас есть ясность, кто что с чем спутал? что из этого можно вынести, опять-таки?]. В этом, кстати, заключается аналогия Стеклова [272] (см. также § 4 и гл. 3, §1). [Про "кстати", кстати, анекдоты есть. Прошу прощения.]

      Сложная координатная форма записи ньютоновских уравнений динамики спутника используется в [11], где даже наличие интеграла энергии становится неочевидным  [теперь недостаточно профессионален В.В.Белецкий - он не имеет, видите ли, представления о теореме об изменении кинетической энергии и об общих условиях существования интеграла энергии. Поскольку среди читателей есть относительно молодые, поясню, что В.В.Белецкий просто-напросто ради интеллектуального удовольствия (и некоторого подтверждения верности написанных уравнений) дал НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ вывод интеграла энергии, без ссылки на общую теорему. Это обычное дело, откройте, например, изложение случая Эйлера чуть ли не в любом учебнике, и увидите, как интеграл энергии выводится именно напрямую. Это просто традиция]. Даже в замечательной книге [97] доказывается утверждение о «негамильтоновости»  уравнений Эйлера - Пуанкаре (рассматриваемых в отрыве от позиционных переменных), что связывается с отсутствием инвариантной меры, имеющей определенную аналитическую структуру, отсутствующую, например, у разрешимых (неунимодулярных) групп Ли [ай да Павлики Морозовы... вот вам и донос на своего научного отца - В.В.Козлова - и донос-то НЕВЕРНЫЙ ПО СУЩЕСТВУ, это же какую надо иметь мотивацию, вы подумайте? При движении по инерции часть системы уравнений Эйлера-Пуанкаре ОТДЕЛЯЕТСЯ. Именно эту отделившуюся систему и рассматривают обычно математики: получается динамическая система на алгебре Ли. Конечно,  исследование только ее не исчерпывает исследования динамики на всей группе Ли, но это мало кого волнует. Ну не интересна людям динамика на всей группе, и точка. В.В.Козлов тоже рассмотрел отделившуюся систему и доказал теорему. Эта ТЕОРЕМА ВЕРНА, так что глумливая «негамильтоновость» в кавычках из уст наших блюстителей истины неуместна] . Здесь следует [не "следует", а "хочется" - хотя по сушеству последние две фразы и довольно резонны, при чем тут сугубо стандартное понимание связи между лагранжевой и гамильтоновой механикой? ни при чем] упомянуть также книгу [249] и вообще работы этого же стиля (Дж. Марсден, А. Вейнстейн и др.), где из-за излишней формализации как форм динамических уравнений, так и процедуры редукции даже простые задачи требуют большого умственного напряжения. А немного более сложные механические проблемы остаются просто за рамками такого подхода.  

     Про Рауса глазами молодых талантов. На стр. 216 [Н] имеется исторический комментарий: "Интересно, что ни Раус, ни его последователи так и не смогли получить... и разрешить в элементарных функциях..."

  Что мешало написать просто, что такого решения авторы в литературе не отыскали?   

     Тот же стиль на стр. 195 книги по динамике твердого тела:
  Отметим, что А. С. Мищенко и А. Т. Фоменко в работе [127] имели все возможности найти этот случай с помощью развиваемого ими метода сдвига аргумента, но этому, видимо, препятствовал слишком формализованный и общий стиль рассуждений. Любопытно, что в своих последующих книгах А. Т. Фоменко (см. например, [166]), приводя этот случай, ссылается на работу [260], так и не замечая связи со своей конструкцией.
В книге по интегрируемым системам подобных комментариев много.  Обсуждать работы ученых по тому, чего они НЕ сделали, это, может быть, и пионерский подход...

•  
•  
• игра ссылками ради выпячивания себя;
  замалчивание, а то и присваивание чужих результатов

• недобросовестность и тенденциозность в обзорах
• манера развязно, а то и пренебрежительно (а то и еще неверно) комментировать чужие работы,
•  

      Предшественники-конкуренты пользуются ревнивым недоброжелательством Борисова А.В., Мамаева И.С.

1. На стр. 187 [H] читаем: "К сожалению, динамические эффекты, препятствующие гамильтоновости, почти совсем не изучены". Дается ссылка на свою статью и сверх этого подстрочное примечание опять-таки на свою статью (стр. 138), в которой "используются препятствия к гамильтоновости"... Читатель остается под впечатлением, что Борисов А.В., Мамаев И.С. - первооткрыватели. Но это не так. На самом деле вопрос о возможности приведения уравнений движения неголономных систем к лагранжевой (а потому и к гамильтоновой) форме имеет обширную историю (см. обзор Сумбатова в "Итоги науки и техники". ВИНИТИ. Общая механика. 1979. №4.), но обычно речь шла о работе в конкретных переменных. Могут быть соображения, что такое приведение невозможно, в меньшей степени зависящие от используемых координат, например, отсутствие инвариантной меры. Первые результаты на этом пути получил В.В.Козлов в 1985 году (отсутствие меры — факт "аналитический" или "динамический", это вопрос трактовки). Существует работа Н.К.Мощука с выразительным названием: "О приведении уравнений движения некоторых неголономных систем Чаплыгина к форме уравнений Лагранжа и Гамильтона"( ПММ, 1987, 51, вып. 2.). Но нет никакого указания на нее у А.В.Борисова и И.С.Мамаева. Задача распознавания гамильтоновости динамических систем названием параграфа фигурирует в книге В.В.Козлова "Симметрия, топология и резонансы в гамильтоновой механике", изданной в 1995 году как раз в Ижевске. Тем не менее, мысль о том, что гамильтоновость может быть "скрытой", авторы на стр. 142 [H] дают со ссылкой на самих себя. Разумеется, на работы В.В.Козлова указания у авторов есть. Но такие, что историческая последовательность остается неясной.

    2. В [2] на стр. 98 нарисована диаграмма случая Эйлера, причем А.В.Борисов, И.С.Мамаев не дают ссылок. На самом деле диаграмма интегралов энергии и площадей описаны, например, в моей работе, которая в списке литературы есть (см. в этой работе указания на предшествовавшие публикации других авторов), тогда как диаграмма интегралов энергии и модуля кинетического момента (та, что в книге) впервые нариcована скорее всего М.П.Харламовым несколько позже (нету под рукой его работ). Его книга формально фигурирует в списке литературы. Но без нужной ссылки.

    3. В книге [2] есть параграф про случай Лагранжа и в ней пункт про бифуркационную диаграмму. В исторических комментариях на этот счет сказано: "в работах [Оден1997, Татаринов1987] приведены бифуркационные диаграммы, не все из которых совпадают с нашими. Но если в работе [Татаринов1987] это вызвано лишь краткостью изложения..." Что это за помилование? В моей работе дана диаграмма для характерного случая, без уточнения того, как именно изгибаются кривые. Так всегда делается. Зато у меня показано, как вертикальная полупрямая на диаграмме может не доходить до нижней граничной кривой, и это выразительная деталь облегчает доказательство независимости частот волчка Лагранжа (о невырожденности авторам тоже следовало упомянуть, так как это основа дальнейшего применения теории возмущений в задаче). Эту деталь авторы не заметили, более того, полупрямые они превратили в прямые. Таким образом, Борисов А.В., Мамаев И.С. с ошибками воспроизводят уже известные результаты, однако позволяют себе намекать, что тот, кто их получил, не все доделал.

       5. [Н], стр. 198: авторы отмечают результат А.С.Кулешова, который они обобщили, сняв требование динамической симметрии. Борисов А.В., Мамаев И.С. не дают ссылки на какую-либо публикацию, но и не утверждают, что это было устное сообщение. Даю объяснение: публикация - есть на самом деле. Статья была подана в журнал, где А.В.Борисов редактором, в марте 2001 года. Вышла во втором номере 2002 года. А сборник [Н] пошел в печать в июле 2002 года. Но ссылки нет.

       6.  [Н], стр. 199:  авторы петитом дают ссылку на статью В.А.Ярощук в связи с инвариантной мерой для качения плоской пластинки. Засим в новом абзаце следует фраза:
    "В рассматриваемом случае, кроме меры, уравнения обладают также {...} первым интегралом {формула}, независимым от интеграла энергии. Ранее он не был известен."
    Однако! Борисов А.В., Мамаев И.С. умолчали, что этот интеграл тоже написала В.А.Ярощук. В цитируемой статье про него не сказано, зато написано в диссертации, которую - это я знаю точно из давнего обмена репликами с А.В.Борисовым - "ижевские товарищи" читали. Но вряд ли в нее заглянет хоть один читатель сборника [Н], кроме меня: я имею экземпляр диссертации В.А.Ярощук как ее бывший научный руководитель. {C самого первого дня было ясно, что В.А.Ярощук творчески очень сильна. Поэтому задачу для нее (мера в задачах о качении) я получил у В.В.Козлова.}