22shots_bis.html

// //

>    restart;

Jet-not-Jet

Программа для расчета положения и скоростей объектов при реактивном и "нереактивном" разделении компонентов.

Здесь указаны ВСЕ-ВСЕ-ВСЕ "ошибки", допущенные Бутовым!
Можно радоваться за Василия!

Выполнена под непосредственным и личным руководством Василия Мозалева!
Экспорт из рабочего файла Maple, под условным названием
васькина_хнь22_bis.mws
Дата создания: 01 апреля 2010г.

Нормальные расчеты можно посмотреть здесь



Опорный чертеж: [Maple OLE 2.0 Object]


>    with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

>   

Объявление процедуры.

Параметр n - количество "дробинок"

Процедура для системы с центрифугой

>    Non_jet:=proc(n) #

Объявление глобальных переменных.

>    global w,r,V,S,Vc,Sc,DD,DS,VDS,f,dt,Time,CMc,CM,MVc1,MVc2;

w  - угловая скорость вращения, const;

r - радиус, по которому движутся элементы системы;

V  - таблица значений абсолютных  скоростей отдельных дробинок после отделения;

S  -таблица значений расстояний: от начала координат  до положения дробинки по завершении всего цикла.

Vc  -таблица значений скоростей ЦМ остатка.

Sc  -таблица значений расстояний: от начала координат до ЦМ остатка.

DS  -таблица значений расстояний: от ЦМ остатка  до оси вращения, т.е до точки отделения частицы, так называемая величина "Delta";

DD  -таблица значений "дельта дельты": отскок ЦМ остатка при отделении одной элементарной частицы;

VDS  -таблица значений скоростей. Относительная скорость смещения оси вращения (т.е точки отделения частицы), относительно   ЦМ остатка .;

f  -таблица значений углов;

dt  -интервал времени между отделениями частиц

Time  -таблица значений времен. Совершенно простая и необязательная, но удобна при организации графика;

CMc  -таблица значений положения ЦМ всей системы;

CM  -таблица значений ЦМ "цепочки" отделившихся частиц в каждый момент времени;

MVc1  и MVc2 -таблицы значений импульсов "остатка" до отделения элементарной частицы и после.

  Разница между этими значениями аналогична величине DD. Только  это "скачок" импульса  остатка, т.е. та величина, что и заставляет двигаться остаток.

dt  -интервал времени между отделениями частиц.

Определяется, как деление всего времени (2Pi/w) на число элементарных частиц (n)

>    dt:=2*Pi/(w*n);

>    m1:=M1c/n;

Заполнение Time  -таблицы значений времен. Совершенно простая и необязательная, но удобна при организации графика;

>    for i from 0 to n do

>    Time[i]:=dt*i;

>    end do;

Заполнение f -таблицы значений углов

>    f[0]:=0;

>    df:=2*Pi/n;

>    for i from 1 to n do

>    f[i]:=i*df;

>    end do;

>   

Таблица суммарного импульса остатка до отделения

>    MVc1[0]:=0;

>    for i from 1 to n do

>    MVc1[i]:=(m1*w*r*sum(cos(f[k]),k=i..n));

>    end do;

>   

Таблица суммарного импульса остатка после отделения

>    MVc2[0]:=0;

>    for i from 1 to n do

>    MVc2[i]:=(m1*w*r*sum(cos(f[k]),k=i..n-1));

>    end do;

>   

Заполнение DS -таблицы значений расстояний: от ЦМ остатка до оси вращения M0, т.е до точки отделения частицы

>    DS[0]:=0;

>    for i from 1 to n do

DS[i]:=-r*m1*sum(sin(f[k]),k=i..n)/(M0+m1*(n-i));(По мнению Василия - это неправильно)

 
>    DS[i]:=-r*m1*sum(sin(f[k]),k=i..n)/(M0+m1*(n-i+1));

Комментарии здесь

>    end do;

>   

Скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки

>    VDS[0]:=0;

>    for i from 1 to n do

VDS[i]:=-r*m1*w*sum(cos(f[k]),k=i..n)/(M0+m1*(n-i)); (По мнению Василия - это неправильно)

 
>    VDS[i]:=-r*m1*w*sum(cos(f[k]),k=i..n)/(M0+m1*(n-i+1));

Комментарии здесь

>    end do;

Дельта дельты :)

>    DD[0]:=0;

>    for i from 1 to n do

>    DD[i]:=-r*m1*sum(sin(f[k]),k=i..n-1)/(M0+m1*(n-i))+r*m1*sum(sin(f[k]),k=i..n)/(M0+m1*(n-i+1));

>    end do;

Стартовые значения

>    V[0]:=0;Vc[0]:=0;Sc[0]:=0;S[0]:=0; CMc[0]:=0; CM[0]:=0;

>   

Цикл заполнения V[i],S[i],Vc[i],Sc[i],CM[i],CMc[i]

>    for i from 1 to n do

>   

Скорость дробинки.

V[i]:=Vc[i-1]+VDS[i-1]+w*r; (По мнению Василия - это неправильно)

>    V[i]:=Vc[i-1]+VDS[i]+w*r;
Обсуждать не стоит.
Ни на что не влияет.

Расстояние, пройденное дробинкой

S[i]:=Sc[i-1]+DS[i-1]+V[i]*(n-i)*dt;  (По мнению Василия - это неправильно)

>    S[i]:=Sc[i-0]+Vc[i-1]*dt+DS[i-0]+V[i]*(n-i)*dt;
Конечно, каждый имеет право считать что-либо правильным или неправильным...
Но кричать об ошибке ?!

Да, Василий!
Это действительно ошибка!

Объясните пожалуйста, на каком основании, Вы включили в выражение для расчета
расстояния, пройденного одной дробинкой, и отсчитываемого от начала отсчета, выражение, определяющее пробег ЦМ остатка?
Обратите внимание, что
Vc[i-1]*dt уже входит в выражение для Sc[i-1].
У Вас получается "масло масленое"!

Посмотрите еще раз опорный чертеж.

И разберитесь, как вычисляется S[i].

 

 Скорость остатка.

>    Vc[i]:=(Vc[i-1]*(M0+m1*(n-i+1))-m1*V[i])/(M0+m1*(n-i));

Координаты центра масс остатка!

Sc[i]:=Sc[i-1]+DD[i-1]+Vc[i]*dt; (По мнению Василия - это неправильно)

>    Sc[i]:=Sc[i-1] - DD[i] + Vc[i-1]*dt;
Конечно, каждый имеет право считать что-либо правильным или неправильным.
Но надо знать меру!
И понимать, что "правильность" или "неправильность" можно проверить.
И можно, и нужно!

К сожалению, Василий не понимает, для чего в конце этого расчета приведены какие-то графики.
Вообще-то, эти графики и являются результатом расчета. Являются целью этого расчета.

В результате Васиной самодеятельности (очень неразумной, надо отметить), координаты ЦМ остатка [центрифуги], начинают значительно отставать от координат ЦМ остатка [реактивного движения]. График

Все из-за того, что Василию лучше взять скорость с предыдущего расчетного участка.
Эта погрешность накопительная.

Нет, Василий!
Расстояние (равно) текущая скорость (умножить) на время (плюс) предыдущий пройденный путь!
Поэтому, есть о чем поговорить здесь.

Координаты центра масс дробинок!

CM[i]:=sum(Sc[k-1]+DS[k-1]+V[k]*(i-k+1)*dt,k=1..i)/i; (По мнению Василия - это неправильно)

>    CM[i]:=sum(Sc[k-1]+DS[k]+Vc[k-1]*dt+V[k]*(i-k)*dt,k=1..i)/i;
CM[i] := sum(Sc[k-1]+DS[k]+Vc[k-1]*dt+V[k]*(i-k)*dt,k = 1 .. i)/i
Конечно, каждый имеет право считать что-либо правильным или неправильным.
Но надо знать меру!
И понимать, что "правильность" или "неправильность" можно проверить.
И можно, и нужно!

Нет, Василий!
Это уже не погрешность! И не оплошность!
Это - подлог!
(Ведь Василий не допускает и мысли, что он может ошибиться!)

Василий ввел в расчет Центра Масс цепочки дробинок величину, которая никаким боком не относится к дробинкам.
Расстояние
Vc[k-1]*dt
Здесь Vc  - это  таблица значений скоростей ЦМ остатка.

Обратите внимание!
Строчкой выше, вычисляются  Координаты ЦМ остатка:
Sc[i]:=Sc[i-1] - DD[i] + Vc[i-1]*dt;
и Василий использует здесь ту же самую величину
Vc[k-1]*dt
 

К чему приводит скромная гениальность Василия?
К нулевому положению ЦМ системы с центрифугой! График.
К
чему, собственно, и стремился Василий...

Но вот еще в чем беда...
Василий не в курсе, что массив
CM[i] (ЦМ дробинок) практически не используется в расчете.
Например, здесь и здесь - этот массив не используется!

И "нулевой ЦМ" не согласуется с результатом, полученным здесьи здесь!

 

Координаты центра масс всей системы!

>    CMc[i]:=(m1*i*CM[i]+(M0+m1*(n-i))*Sc[i])/(M0+m1*n);

>    end;

>   

конец процедуры

>    end:

>   

>   

Объявление процедуры Jet - расчет для системы с реактивным отделением

Здесь все, практически, то же самое.

Величины такие же, помечены буквой "j".

Разумеется, отсутствуют величины: DD, DS, VDS.

>    Jet:=proc(n)

>    global Vj,Sj,Vcj,Scj,dt,CMcj,CMj;

>    dt:=2*Pi/(w*n);

>    m1:=M1c/n;

>    Vj[0]:=0;Vcj[0]:=0;Scj[0]:=0;Sj[0]:=0;CMcj[0]:=0; CMj[0]:=0;

>   

Цикл заполнения Vj[i],Sj[i],Vcj[i],Scj[i],CMj[i],CMcj[i]

>    for i from 1 to n do

Скорость дробинки.

>    Vj[i]:=Vcj[i-1]+w*r;

Расстояние, пройденное дробинкой

>    Sj[i]:=Scj[i-1]+Vj[i]*(n-i)*dt;

Скорость   ЦМ остатка .

Я просто беру суммарный импульс летящих дробинок. Импульс остатка равен этой величине.

Делим на массу - получаем скорость!

>    Vcj[i]:=-(m1*sum(Vj[k],k=1..i))/(M0+m1*(n-i));

Координаты Центра Масс остатка!

>    Scj[i]:=Scj[i-1]+Vcj[i]*dt;

Координаты Центра Масс дробинок!

>    CMj[i]:=sum(Scj[k-1]+Vj[k]*dt*(i-k+1),k=1..i)/i;

Центр масс всей системы!

>    CMcj[i]:=(m1*i*CMj[i]+(M0+m1*(n-i))*Scj[i])/(M0+m1*n);

>    end;

>   

>    end:#конец процедуры Jet

Warning, `m1` is implicitly declared local to procedure `Jet`

Warning, `i` is implicitly declared local to procedure `Jet`

>   

>   

Начало расчета

>   

>   

>   

Количество "дробинок"

>    n:=22;

n := 22

>   

"оцифровка" переменных.

Необходима для построения графиков

r    -радиус центрифуги

w    -угловая скорость вращения центрифуги

M1c    -суммарная масса дробинок, находящихся в каждой системе

M0    -масса пустого корпуса каждой системы

>    r:=1;w:=1;M1c:=1;M0:=10;

r := 1

w := 1

M1c := 1

M0 := 10

>   

Вызов функций

>    Non_jet(n):

>    Jet(n):

>   

>   

Результаты расчетов :

>   

>    #=================================================================================================

Графики относительных смещений "Дельта" и "Дельта-дельты"

>    PDD:=[[Time[i],DD[i]] $i=0..n]: # набор для графика DD (дельта дельты)

>    PDS:=[[Time[i],DS[i]] $i=0..n]:# набор для графика DS (дельты)

>    plot(PDD,x=dt..2*Pi/w,title="Дельта дельты",color=[green]);

>    plot([PDS,PDD],x=dt..2*Pi/w,title="Большая кривая - смещение 'дельта', малая - 'дельта дельты', ",axes=frame,legend=["дельта DS","дельта дельты DD"]);

[Maple Plot]

[Maple Plot]

В первом полупериоде, расстояние DS положительно и возрастает.

>   

>   

>   

>    #=================================================================================================

График относительной скорости перемещения оси вращения (точки отделения дробинок) относительно ЦМ остатка .

>    PVDS:=[[Time[i],VDS[i]] $i=0..n]:# набор для графика относительной скорости VDS

>    plot(PVDS,t=dt..2*Pi/w);

>   

[Maple Plot]

В первом полупериоде, скорость VDS положительна.

И направление совпадает с направлением движения оторвавшейся дробинки!

>    #=================================================================================================

Sc и Scj - координаты ЦМ "остатка". Данный график иллюстрирует изменение этих координат со временем.

>    PScj:=[[Time[i],Scj[i]] $i=0..n]:# набор для графика положения ЦМ остатка при реактивном движ.
>    PSc:=[[Time[i],Sc[i]] $i=0..n]:# набор для графика того же самого для центрифуги.
>    plot([PSc,PScj],t=0..2*Pi/w,title="Перемещение ЦМ остатков",legend=["ЦМ остатка центриф","ЦМ остатка реактив"]);

[Maple Plot]

А должно быть примерно так, Василий!

ЦМ остатков должны совпадать!
В противном случае, это приводит вот к такому виду: См.здесь
Это - теорема о движении ЦМ, Вася!

>    #================================================================================================

График "цепочек" дробинок, т.е. положение дробинок в момент окончания цикла.

>    PSj:=[[Sj[n-j],j] $j=0..n-1]:# набор для графика положения дробинок (реактивное движ)
>    PS:=[[S[n-j],j] $j=0..n-1]:# набор для графика положения дробинок (центрифуга)

>    plot([PS,PSj,PS,PSj],s=S[n]..S[1],title="Положение дробинок в момент окончания цикла.( Временной срез)", labels=["расстояние от точки старта в момент времени t=2Pi/w","Номер дробинки"],legend=["цепочка от центрифуги","цепочка от реактив"," "," "],style=[line,line,point,point],color=[red,blue,red,blue],symbol=circle,symbolsize=5);

[Maple Plot]

Координаты стартовых дробинок (справа) совпадают.
А вот координаты финишных(левых) - различные...
Why?

>    #================================================================================================

Графики перемещения Центров масс всех компонентов систем

>    PCMj:=[[Time[j],CMj[j]] $j=0..n]:# набор для графика Центра масс цепочек дробинок при "обычном" реактивном.
>    PCM:=[[Time[j],CM[j]] $j=0..n]:# набор для графика того же самого для центрифуги

>    plot([PSc,PScj,PCM,PCMj],t=0..2*Pi/w,title="Нижняя часть графика-перемещение ЦМ остатка,верхняя- перемещение ЦМ цепочки дробинок",legend=["ЦМ остатка центрифуги","ЦМ остатка реактив","ЦМ шлейфа центриф","ЦМ шлейфа реактив"],color=[red,green,brown,blue]);

[Maple Plot]

Две кривые в нижней части графика совпадают. (?!)  [Должны совпадать, Василий!]

Это графики перемещения Центров Масс корпусов с остатками груза.

Должны совпадать, Василий!
Должны!!!
Но, почему-то не совпадают...

И вообще...
Какой-то странный график...
Вам не кажется, Василий?
Вы уже знаете, в каком месте, Вы сотворили такую гадость? См.здесь!

>    #================================================================================================

>   

Этот график -  "верхняя часть" предыдущего графика, где собраны 4 кривые.

Подчеркну: CM и CMj  - это именно центры масс  цепочек дробинок в каждый момент времени.

>    plot([PCM,PCMj],t=0..2*Pi/w,title="Перемещения ЦМ дробинок в течение рабочего периода",legend=["ЦМ шлейфа выброса центрифуги","ЦМ шлейфа выброса реактив"]);

[Maple Plot]

Какой-то странный график...
Вам не кажется, Василий?
Вы уже знаете, в каком месте, Вы сотворили такую гадость? См.здесь!

>    #================================================================================================

Специальное построение графика,на котором видно изменение плотности распределения  частиц груза в цепочках выброса.

>    PSj:=[[Sj[n-j],0] $j=0..n-1]:# набор для условного графика реактив.

>    PS:=[[S[n-j],0.1] $j=0..n-1]:# набор для условного графика центриф.

>    plot([PS,PSj,[[0,1],[S[1],1]],[[0,-1],[S[1],-1]]],S=S[n]-0.1..S[1]+0.1,title="Визуализация распределения дробинок в цепочке",style=point,axes=none,scaling=unconstrained,legend=["центрифуга","реактив","_","_"],color=[red,blue,white,white],symbol=circle,symbolsize=5);#

[Maple Plot]

Здесь стоит остановиться поподробнее...

Правая "дробинка" на графике - это первая отделившаяся частица.
Крайняя левая - это последняя "дробинка" в момент времени, соответствующий отделению.
В этот момент времени, координата "дробинки" совпадает с координатой ЦМ пустого корпуса.
После отделения всех дробинок, координаты пустых корпусов должны совпадать: За одинаковое время корпуса одинаковой массы получают одинаковое количество движения.

Этот график можно изобразить так:

Рисунок НЕ соответствует этому:
График

На этом графике пустой корпус ракеты с центрифугой отстает от обычной ракеты!

Василий!
Почему ракета с центрифугой вырвалась вперед?
Она получила большее количество движения?
Может быть, ее что-то ускорило?
 

>    #================================================================================================

График траекторий дробинок

DS[0] DS -таблицы значений расстояний: от ЦМ остатка до оси вращения M0, т.е до точки отделения частицы

Sc[i]   Координаты центра масс остатка!

S[i] Расстояние, пройденное дробинкой

>    PScDs:=[[[Sc[j]+DS[j],n-j+1],[S[j],0]] $j=1..n ]:#набор для графика движения дробинок not_jet.

>    Pl1:=plot(PScDs,s=S[1]..S[n],color=red):

>    PScDsj:=[[[Scj[j],n-j+1],[Sj[j],0]] $j=1..n ]:#набор для графика движения дробинок jet.
>    Pl2:=plot(PScDsj,s=S[1]..S[n],color=blue,linestyle=DASH):
>    Pl_axe_X0:=plot([[0,n],[0,0]],color=green):

>    display([Pl1,Pl2,Pl_axe_X0],axes=frame,title="График траекторий отделяющихся дробинок. Красный цвет- центрифуга, синий - реактивное отделение");#,legend=["центрифуга","реактивное отделение"]);

>   

[Maple Plot]

И этот график уже не в порядке!
Только потому, что он опирается на данные, которые успел испортить Василий...

>    #================================================================================================

График абсолютных скоростей дробинок в цепочках выбросов.

>    PVj:=[[j,Vj[j]] $j=1..n]:# набор для графика изменения скоростей реактив.

>    PV:=[[j,V[j]] $j=1..n]:# набор для графика изменения скоростей  центриф.

>    plot([PV,PVj],number=1..n,title="Абсолютные скорости дробинок", legend=["центрифуга","реактив"],color=[red,blue]);#

[Maple Plot]

>    #================================================================================================

График, иллюстрирующий изменение скоростей дробинок в цепочке выброса.

Т.е. разница в скоростях последующей "дробинки" от предыдущей.

>    PDVj:=[[j,evalf(Vj[j+1]-Vj[j])] $j=2..n-1]:# набор для графика изменения скоростей реактив.

>    PDV:=[[j,V[j+1]-V[j]] $j=2..n-1]:# набор для графика изменения скоростей  центриф.

>    plot([PDV,PDVj],t=2..n-1,title="Изменение скоростей дробинок",legend=["центрифуга","реактив"],color=[red,blue]);#

[Maple Plot]

>   

>    #================================================================================================

>   

График, иллюстрирующий изменение скоростей Центров масс  цепочек дробинок и ЦМ остатков [корпус+остаток груза]

>    PVCMj:=[[Time[j],(CMj[j+1]-CMj[j])/dt] $j=1..n-1]:# набор для графика изменения скоростей реактив.
>    PVCMcj:=[[Time[j],(CMcj[j+1]-CMcj[j])/dt] $j=1..n-1]:# набор для графика изменения скоростей реактив.
>    PVCM:=[[Time[j],(CM[j+1]-CM[j])/dt] $j=1..n-1]:# набор для графика изменения скоростей центриф.
>    PVCMc:=[[Time[j],(CMc[j+1]-CMc[j])/dt] $j=1..n-1]:# набор для графика изменения скоростей центриф.

>    plot([PVCM,PVCMj],t=dt..2*Pi/w,title="Изменение скоростей ЦМ дробинок",legend=["шлейф центрифуга","шлейф реактив"],color=[red,blue]);#
>    plot([PVCMc,PVCMcj],t=dt..2*Pi/w,title="Изменение скоростей ЦМ остатков",legend=["остаток центриф","остаток реактив"],color=[red,blue],axes=frame);#

[Maple Plot]

[Maple Plot]

Этот график опирается на массив CM[i] (ЦМ цепочки дробинок)
Вы уже поняли, откуда растут ноги у такого красивого Нуля? См.здесь!

>    #================================================================================================

Здесь представлена разность двух кривых с графика "Изменение скоростей ЦМ дробинок"

>    PDCM:=[[Time[j],CM[j]-CMj[j]] $j=0..n]:# набор для графика разницы в положении ЦМ цепочек дробинок.

>    plot(PDCM,t=dt..2*Pi/w,axes=frame,title="Разница в положении ЦМ цепочек дробинок с течением времени");

[Maple Plot]

Василий!
А почему ЦМ цепочек дробинок не совпадают?
Причем, практически, на константу?

В "нулевой" момент времени !!!???
У Василия очень хитрые стартовые условия?

Кстати, обратите внимание - "почти на константу".
В
процессе отделения дробинок, ЦМ цепочек смещаются друг относительно друга!

Никаких мыслей у Вас не будет по этому поводу?

>    #===============================================================================================

График координат ЦЕНТРОВ МАСС систем за рабочий период

>   

>    PCMcj:=[[Time[j],CMcj[j]] $j=0..n]:# набор для графика ЦМ всей реактивной системы
>    PCMc:=[[Time[j],CMc[j]] $j=0..n]: # набор для графика ЦМ системы с центрифугой
>    plot([PCMc,PCMcj],t=dt..2*Pi/w,axes=frame,title="Положение ЦМ всех систем",legend=["ЦМ Центрифуга","ЦМ реактив"],style=[line,line]);

Этот график опирается на массив CM[i] (ЦМ цепочки дробинок)
Вы уже поняли, откуда растут ноги у такого красивого Нуля? См.здесь!


И посмотрите коммент чуть выше.

Вообще-то, график "Положение ЦМ всех систем" должен выглядеть так:

, поскольку Василий забыл "исправить" значения для таблицы CMj[i]  - таблицы координат компонентов при реактивном отделении. Или "забыл"?

Т.е., Василий исправил:

CM[i]:=sum(Sc[k-1]+DS[k-1]    +V[k]*(i-k+1)*dt,k=1..i)/i; (По мнению Василия - это неправильно)
на:

CM[i]:=sum(Sc[k-1]+DS[k]+Vc[k-1]*dt+V[k]*(i-k)*dt,k=1..i)/i; См.здесь!
добавив член +Vc[k-1]*dt

но не проделал подобную операцию с аналогичной таблицей  CMj[i]:
>CMj[i]:=sum(Scj[k-1]+Vj[k]*dt*(i-k+1),k=1..i)/i;
Здесь, по логике, надо поступить точно так же, т.е. добавить член +Vcj[k-1]*dt  ,
т.е. сделать:
CMj[i]:=sum(Scj[k-1]+Vcj[k-1]*dt+Vj[k]*dt*(i-k+1),k=1..i)/i;

Вот тогда мы и получим вышеприведенный график, который означает, что Центр Масс системы с центрифугой неподвижен, а Центр Масс системы [ракета + продукты сгорания] смещается.

Увы...
Василий этого никогда не поймет.....

>    #==============================================================================================

Проверка!

Проверка заключается в вычислении суммарного импульса системы с центрифугой.
Рассчитывается импульс "остатка" через скорость ЦМ, и импульс, как сумма импульсов всех компонентов, входящих в "остаток".
Эти величины сравниваются с суммарным импульсом цепочки "дробинок".

>    m1:=M1c/n:

Абсолютная скорость оси центрифуги:

>    for i from 0 to n  do

>    Vos[i]:=Vc[i]+VDS[i];

>    end do:

>   

Импульс остатка, как сумма импульсов компонентов системы:

>    for i from 0 to n  do
>    Qost[i]:=MVc1[i]+Vos[i]*((n-i)*m1+M0);
>    end do:

Количество движения цепочки дробинок:

>    for i from 0 to n  do
>    Qdr[i]:=m1*sum(V[k],k=0..i);
>    end do:

Импульс остатка через скорость ЦМ:

>    for i from 0 to n  do
>    Qcm[i]:=Vc[i]*(M0+m1*(n-i));
>    end do:
>    PQost:=[[Time[j],Qost[j]] $j=0..n]:
>    PQdr:=[[Time[j],Qdr[j]] $j=0..n]:
>    PQcm:=[[Time[j],Qcm[j]] $j=0..n]:
>    Psumm:=[[Time[j],Qost[j]+Qdr[j]] $j=0..n]:

>    plot([PQost,PQdr,PQcm,Psumm],t=0..2*Pi/w,title="Импульсы компонентов системы с центрифугой",legend=["Импульс остатка через сумму импульсов компонентов","Импульс летящих дробинок","Импульс остатка через скорость ЦМ","сумма"],color=[red,green,brown,blue],style=[line,line,point,line],symbol=circle,symbolsize=5);

[Maple Plot]

>   

График суммарного импульса системы

>    plot(Psumm,t=dt..2*Pi/w,title="Сумма",color=blue);

[Maple Plot]

>   

Сайт создан в системе uCoz