Студенческий форум Физфака МГУ > <Варипенд>

// //

https://www.dubinushka.ru/forums/lofiversion/index.php/t14940.html  Текстовая копия | Cохраненная копия
   
Яндекс никак не связан с авторами и содержимым страницы
Полная версия этой страницы:  Варипенд 
ButovSV
Перемещение массы с нулевым импульсом?
А можно ли повернуть "массу" на некотрый угол с нулевым моментом импульса?
(Подразумевается, разумеется, отсутствие внешних воздействий.)
Предлагаю вашему вниманию:
"Аналогия между вращательным и поступательным движениями".
А также, "интересную задачу и познавательный вопрос smile.gif" под названием "Varipend".
 ! 
Предупреждение:
А1, А2, устное предупреждение.
Developer
Цитата(ButovSV @ 13.09.2008, 21:27) *
А можно ли повернуть "массу" на некотрый угол с нулевым моментом импульса?
(Подразумевается, разумеется, отсутствие внешних воздействий.)

А. Беляев. "Ариэль"...

petrovich
Почему на мультике с варепендом останавливающиеся шарики остаются в точке пересечения оси Х с внешним корпусом? Где вращение корпуса?
ButovSV
Цитата(Марсианин @ 14.09.2008, 20:35 ) *
Предупреждение:
А1, А2, устное предупреждение.

Уважаемый Марсианин!
Получать замечания, даже «устные» - как-то неприятно.
Тем более - было бы за что!
С одной стороны, Вы правы.
Содержание топика какое-то «неправильное».
А с другой стороны – я этот топик не создавал!
Этот топик – дело рук нечеловеческих, вполне возможно, модераторских! blush.gif

С моей стороны был пост в тему: Перемещение массы с нулевым импульсом
И согласитесь, содержание поста очень даже хорошо согласуется с темой.
Но кому-то захотелось из моего поста сделать топик.
В принципе, такое, наверное, возможно. Но, как правило, такие пертурбации должны сопровождаться комментариями, типа: «Перенесено оттуда-то за то-то. Перенес тот-то.» Правильно?

Если бы я захотел создавать топик, я бы его и создавал.
И выглядел бы он совершенно иначе.

Хочу еще раз подчеркнуть.
Ничего «крамольного» в моих материалах нет.
Никаких «новых теорий».
Никаких «наездов» на теории «старые».
Есть, действительно, – очень интересная задача по теоретической механике, и достаточно познавательный вопрос.
ButovSV
При постановке задачи, есть наложенные ограничения:
«Будем считать, что вся механическая система имеет две степени свободы (перемещение по осям X и Y). Примем условие, что существует ограничение поворота всей системы

Цитата(petrovich @ 15.09.2008, 14:17) *
Почему на мультике с варепендом останавливающиеся шарики остаются в точке пересечения оси Х с внешним корпусом? Где вращение корпуса?


Через некоторое время, после нескольких подобных «открытий» я сделал приписку, в которой отсылал на место в статье, где этот вопрос оговаривается отдельно:
(Примечание. Наложенное ограничение вполне допустимо, поскольку может быть реализовано в условиях замкнутой системы. См. раздел 2.5)

Действительно, в условиях замкнутой мех.системы можно реализовать неизменность момента импульса. То есть компенсировать изменение момента импульса.

Мы можем использовать тело, обладающее моментом инерции и закрепленное на оси, проходящей через центр масс тела Мс («корпус» устройства), поворачивая его в сторону, противоположную предполагаемому перемещению таким образом, чтобы суммарный момент импульса оставался неизменным (или =0).

Мы можем считать, что момент инерции тела Мс (корпуса) равен, или стремится, к бесконечности.
Ну, повезло! Нашли такую "железяку". smile.gif
А может, эта штука просто имеет очень большие геометрические размеры при относительно небольшой массе.

Мы можем использовать две системы подвижных элементов (рабочих масс), вращающихся в противоположные стороны. То есть, два « варипенда », совершающих «зеркально симметричные движения». (См.п. 2.5)
Суммарный момент импульса в таком случае будет равен нулю.

Мы можем решать задачу о линейном перемещении « варипенда », находясь во вращающейся системе отсчета. Предполагая, что эта система отсчета поворачивается вместе с корпусом « варипенда ».

Этого достаточно?

Плоское движение тела рассматривается, как поступательное+вращательное.
Причем, каждое из этих движений подчиняется своему собственному закону: поступательное –ЗСИ, вращательное – ЗСМИ.
Я решал задачу о поступательном перемещении.

Марсианин
Повернуть с нулевым полным моментом импульса возможно. А вот сдвинуть с нулевым импульсом - очень вряд ли.

Касательно модели - почему движение происходит именно по такой траектории? Мне кажется, что вы учли не все силы.
ButovSV
Цитата(Марсианин @ 15.09.2008, 21:12) *
Повернуть с нулевым полным моментом импульса возможно. А вот сдвинуть с нулевым импульсом - очень вряд ли.
Касательно модели - почему движение происходит именно по такой траектории? Мне кажется, что вы учли не все силы.

Вы тоже о мультиках?
В своих расчетах, я вообще не использую "силы".

О каких "силах" в замкнутой системе может идти речь?
Нет, разумеется, они есть. blush.gif
Возможно.... blush.gif
Но их сумма равна нулю!
Какой с них прок? rolleyes.gif

Расчеты построены на законах сохранения
Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.

Не желаете посмотреть на лагранжиан к этим мультикам?

В процессе перемещения рабочей массы в "корпусе" устройства, и ее остановке, суммарный импульс компонентов системы остается без изменений.
После завершения цикла остановки всей рабочей массы, ЦМ всей системы оказывается смещенным относительно своего начального положения. Система перемещается в полном соответствии с законом сохранения количества движения!

Можно сказать иначе:
Для того, чтобы выполнялся закон сохранения количества движения, центр масс данной механической системы обязан переместиться.

Марсианин
Цитата(ButovSV @ 15.09.2008, 22:35) *
В процессе перемещения рабочей массы в "корпусе" устройства, и ее остановке, суммарный импульс компонентов системы остается без изменений.
Неверно.
В начальный момент суммарный импульс равен нулю. Ег составляющая по оси Y также равна нулю.
В момент "три четверти периода" в системе есть элементы, движущиеся вверх - и нет элементов, движущихся вниз. То есть существует составляющая импульса по оси Y, отличная от нуля.
Рекомендую тщательно проверить математическую модель.
ButovSV
Цитата(Марсианин @ 15.09.2008, 21:50) *
Неверно.
В начальный момент суммарный импульс равен нулю. Ег составляющая по оси Y также равна нулю.
В момент "три четверти периода" в системе есть элементы, движущиеся вверх - и нет элементов, движущихся вниз. То есть существует составляющая импульса по оси Y, отличная от нуля.
Рекомендую тщательно проверить математическую модель.

Спасибо за рекомендацию.

Цитата
движущихся вверх... blush.gif
...вниз... blush.gif


А кроме эти элементов Вы ничего больше не видите?
Там еще есть "корпус".
Он тоже как-то должен двигаться...
И корпус, вообще-то - переменной массы... blush.gif

При неизменной общей массе вся система рассматривается, как взаимодействие компонентов переменной массы.

Порекомендуйте мне лучше, пожалуйста, подсчитать суммарный импульс всех компонентов.
А то вдруг, я именно так и считал: ...верх....вниз... blush.gif
Или порекомендуйте мне "лагранжем побаловаться"...
У Лагранжа с этим "...верх....вниз... " очень строго! rolleyes.gif



Марсианин
Цитата(ButovSV @ 15.09.2008, 23:07) *
А кроме эти элементов Вы ничего больше не видите?
Там еще есть "корпус".
Он тоже как-то должен двигаться...
И корпус, вообще-то - переменной массы...
И движется он, вообще-то, тоже вверх. Если угодно, проекция скорости центра корпуса на ось Y положительна.

Цитата(ButovSV @ 15.09.2008, 23:07) *
Или порекомендуйте мне "лагранжем побаловаться"...
Предлагаю побаловаться определениями и немножко алгеброй:

\frac{\partial y_c}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial t} \frac{\sum_i y_i m_i}{\sum_i m_i} = \frac{1}{\sum_i m_i} \sum_i y_i' m_i = \frac{1}{\sum_i m_i} \sum_i p_{yi} = \frac{1}{\sum_i m_i} \cdot 0 = 0

Итак, производная координаты y центра масс равна нулю. То есть координата постоянна. Ошибку искать будете?
ButovSV
Цитата(Марсианин @ 15.09.2008, 23:02) *
И движется он, вообще-то, тоже вверх. Если угодно, проекция скорости центра корпуса на ось Y положительна.

Мультик - это мультик!
Анимашки созданы только для облегчения понимания постановки задачи и ее решений.
Вот графики перемещения компонентов:

ссылка

Цитата(Марсианин @ 15.09.2008, 23:02) *
Предлагаю побаловаться определениями и немножко алгеброй:
\frac{\partial y_c}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial t} \frac{\sum_i y_i m_i}{\sum_i m_i} = \frac{1}{\sum_i m_i} \sum_i y_i' m_i = \frac{1}{\sum_i m_i} \sum_i p_{yi} = \frac{1}{\sum_i m_i} \cdot 0 = 0
Итак, производная координаты y центра масс равна нулю. То есть координата постоянна. Ошибку искать будете?

Вы не написали "координата =0".
Почему?

Равна нулю производная от перемещения.
{\frac {d}{dt}}y_{{c}}=0
Это закон сохранения импульса.

Но равна нулю и такая производная:
{\frac {\partial }{\partial t}} \left( y_{{c}}+{\it any\_const}
 \right) =0
В каждый момент времени суммарный импульс элементов (производная от координат ЦМ) равен нулю.
Но это совсем не может означать, что координаты не изменяются.
Owen
Тему перенес я. Сообщение было для той темы, в которой появилось, полным оффтопиком. Плюс приведена не задача, а отстаивание своих взглядов на механику, почувствуйте разницу.
petrovich
Цитата(ButovSV @ 15.09.2008, 20:38) *
Этого достаточно?
Достаточно. Раз у Вас два взаимно обратных вращений. (Шарики во втором  варипенде  вращаются в другую сторону - верно?). То можем забыть о вращении, чтобы не мельтишило перед глазами, и не отвлекало.
Просто считаем, что у нас есть цепочка шариков. И мы берём шарики по одному и переносим их по прямой в конечный пункт (в мультике это раздувающийся шарик). И соображаем, что когда шарик двигаем в одну сторону, то вся система (корпус, и остальные шарики) сдвигаются в другую, так что центр массы остаётся неподвижным. И так до последнего шарика.
В самом деле. Если мы смотрим мультик по кадрам, то видим, что шарики в цепочке по одному просто исчезают со своего места и оказываются в конечном пункте. То что каждый шарик занимает место своего соседа ничего не меняет по сути.

Если отказываетесь поверить, то посмотрите мультик под рис.14, где качаются два шарика, и скажите система с двумя маятниками с переменной длиной, сдвигается или колеблется на одном месте? (центр массы остаётся неподвижным).

Зря Вы не поняли, что Вам сказал Марсианин:
Цитата(Марсианин @ 15.09.2008, 22:50) *
В момент "три четверти периода" в системе есть элементы, движущиеся вверх - и нет элементов, движущихся вниз.
мне пришлось Вам растолковывать.
Марсианин
Цитата(ButovSV @ 16.09.2008, 9:11) *
Вы не написали "координата =0".
Почему?
Потому что речь идет не обязательно о системе центра масс.

Цитата(ButovSV @ 16.09.2008, 9:11) *
В каждый момент времени суммарный импульс элементов (производная от координат ЦМ) равен нулю.
Но это совсем не может означать, что координаты не изменяются.
Разве? Если производная по времени от координаты равна нулю, то координата - константа. Это элементарный факт из математического анализа. Если вы с этим не согласны - то, боюсь, уравнения Лагранжа вам использовать нельзя. Они не рассчитаны на альтернативную математику.
Василий101
Цитата(Марсианин @ 16.09.2008, 20:11) *
Разве? Если производная по времени от координаты равна нулю, то координата - константа. Это элементарный факт из математического анализа. Если вы с этим не согласны - то, боюсь, уравнения Лагранжа вам использовать нельзя. Они не рассчитаны на альтернативную математику.


Дело в том, что автор  варипенда  в представленных расчета в десяти формулах сделал восемь ошибок, причем не сделал ошибок лишь в определении угла поворота от одного до другого отделения груза и правильно определил время от одного до другого отделения груза от его центрифуги.
Все остальные параметры с ошибками элементарными.
Например, в конечном случае, когда остаются корпус и последний груз в контакте, по его формуле вращение этой пары происходит вокруг одного из их центров масс!?

Бутов яростно выдает свои ошибки за достижения, а когда оказывается прижат очевидным, исчезает с форума и ищет других слушателей.
Сейчас - это сей форум. smile.gif
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
https://www.dubinushka.ru/forums/lofiversion/index.php/t14940.html  Текстовая копия | Cохраненная копия
   
Яндекс никак не связан с авторами и содержимым страницы
Сайт создан в системе uCoz